Studerar slumpmässiga strukturer med konfetti
Slump och sannolikhet spelar en naturlig roll inom statistisk fysik. För att bättre förstå slumpmässiga fenomen och förfina de verktyg som kan användas för att studera dem har forskare vid Göteborgs universitet tagit konfetti till hjälp.
– Genom att kasta konfetti kan man illustrera resultatet av små störningar i slumpmässiga system. Om man konstruerar enkla regler i det lilla kan man studera egenskaperna på ett övergripande plan. Små förändringar på lokal nivå kan resultera i vitt skilda fenomen på global nivå, säger Daniel Ahlberg på institutionen för matematiska vetenskaper vid Göteborgs universitet.
Daniel Ahlberg bygger sin doktorsavhandling i matematisk statistik kring sannolikheter och perkolationsteori, vilket innebär studier av slumpmässiga strukturer. En del av avhandlingen utgörs av ett i grunden enkelt experiment: att skapa en slumpmässig struktur på en given yta med hjälp av konfetti och studera de effekter en störning får.
– Det räcker med en liten störning, det vill säga att en liten andel av den utslängda konfettin omplaceras, för att den struktur som konfettin skapat ska uppvisa helt annorlunda egenskaper.
Sannolikhetsmodeller av den här typen har inte så stor praktisk användning i sig, men de fenomen som påvisas ger en fingervisning om vad man kan vänta när man studerar liknande fysikaliska system. Det kan till exempel handla om hur vätska sipprar in i porösa material eller om sjukdomsspridning i planterad skog.
Avhandlingen Asymptotics and dynamics in first-passage and continuum percolation försvaras på en disputation den 30 september. Handledare: Olle Häggström
Länk till avhandlingen: hdl.handle.net/2077/26666
Kontaktinformation
KONTAKT:
Daniel Ahlberg
031- 772 5379
073- 617 5831
md1ahlda@chalmers.se
Bildtext: Så här kan studien beskrivas: Över en rektangel av given storlek kastas ett slumpmässigt antal konfetti. Vissa konfetti kommer nu att överlappa varandra och bilda sammanhängande fält. Frågan är i detta fall om man härigenom kan få en sammanhängande väg från den ena sidan av rektangeln till den andra, vilket kan förväntas vara fallet lika ofta som det inte är det. För att studera den effekt en störning får singlas nu slant för varje enskild konfetti; för krona lämnas konfettin kvar, för klave tas den bort. Därefter kastas den bortplockade konfettin återigen ut över rektangeln, sedan noteras om det nu blev en sammanhängande väg från sida till sida. Denna del av avhandlingen är resultatet av ett samarbete med Erik Broman (Chalmers, Göteborg), Simon Griffiths och Robert Morris (IMPA, Rio de Janeiro).
