Chalmersforskare räknar med felmarginaler

Resultat från naturvetenskapliga experiment är sällan huggna i sten. Nästan alltid uppstår en viss variation när en mätning upprepas många gånger, vilket leder till osäkerhet. Forskarna tvingas sätta en felmarginal på sitt resultat. Men när forskarna sedan bygger upp teoretiska modeller som ska beskriva hur naturen fungerar, så brukar de inte gardera sig lika omsorgsfullt.

I stället får varje parameter normalt ett bestämt värde, nämligen det värde som ger bäst överensstämmelse med experimentella observationer.

Det här traditionella sättet att arbeta vetenskapligt – som går igen inom nästan all naturvetenskap – utmanas nu av den nya beräkningsmetod som Chalmersforskarna utvecklat. Målet är att sätta felmarginaler inte bara på experimentella data, utan även på de förutsägelser som görs med hjälp av teoretiska modeller.

Bilden ovan illustrerar ett exempel på teoretiska förutsägelser som gjorts med den nya beräkningsmetoden. De två resultat som redovisas i figuren är massan hos den vanligaste heliumisotopen (på x-axeln) respektive radien hos tungt väte (på y-axeln). ”Hårkorset” visar de experimentella resultaten, inklusive statistiska felmarginaler. ”Hagelsvärmen” ger en bild av hur de teoretiska beräkningarna fallit ut, med de felmarginaler som den nya beräkningsmetoden möjliggjort.

Varför får man bättre vetenskap med detta sätt att arbeta?

– Det blir lättare att bedöma om en viss teori stämmer med verkligheten eller inte. Om den inte gör det, kan det betyda att teorin är fel och att det behövs en ny och bättre, förklarar Christian Forssén, som är professor i subatomär fysik och har lett forskningen.

– Ofta är det just i dessa situationer som nya upptäckter görs inom fysiken. Exempelvis uppkom en gång kvantmekaniken ur en sådan bristande överensstämmelse mellan teori och mätresultat.

Kärnfysikerna som tagit fram beräkningsmetoden ägnar sin dagliga forskning åt att försöka förstå en av de fyra grundläggande krafterna – den starka kraft som håller ihop atomkärnans beståndsdelar protoner och neutroner. ’

Skruva på parametrarna
Den starka kraften är enligt Christian Forssén förmodligen den minst förstådda av de fundamentala krafterna, men det finns förstås teoretiska modeller. En av dessa kallas för kiral effektiv fältteori. Den innehåller ett antal okända parametrar, närmare bestämt 26 stycken i det aktuella fallet.

Detta hindrar inte fysikerna från att skruva på sina parametrar för att få bästa möjliga överensstämmelse med ”verkligheten”, i form av experimentdata.

– Men när man försöker fastställa parametervärdena på det här sättet, så glömmer man lätt att de experimentella resultaten ju hade en viss osäkerhetsmarginal, säger Christian Forssén.

– Det vi har gjort är att föra in dessa osäkerheter i den teoretiska modellen. Det betyder att vi sedan kan använda felmarginalerna när vi gör nya förutsägelser och beräkningar.

Genväg runt berget av beräkningar
Skälet till att fysiker och andra naturforskare hittills bara i liten utsträckning arbetat enligt denna modell är att det varit mycket arbetskrävande att fastställa teoretiska felmarginaler.

– Vi skulle exempelvis behöva göra 100 000 tunga datorberäkningar med små variationer för att få fram ett resultat med tillförlitlig feluppskattning, förklarar Christian Forssén.

Tillsammans med andra chalmersforskare och studenter har han nu hittat en genväg runt detta berg av beräkningar, genom att fastställa felmarginaler på ett nytt sätt – med hjälp av nya beräkningsverktyg och avancerad statistisk analys.

– Vi har tagit fram en av de första seriösa metoderna för att sätta en siffra på osäkerheten i teoretiska modeller. Detta har varit speciellt svårt inom kärnfysiken, men jag tror att den nya beräkningsmetoden kommer att användas även inom annan naturvetenskaplig forskning, sammanfattar Christian Forssén.

Fakta om forskningen: Artikeln Uncertainty Analysis and Order-by-Order Optimization of Chiral Nuclear Interactions har publicerats I den nätbaserade vetenskapliga tidskriften Physical Review X. Tidskriften publicerar omkring 200 noggrant utvalda och granskade vetenskapliga artiklar per år, från alla discipliner inom fysiken. Artikelns huvudförfattare är Boris Karlsson, doktorand i subatomär fysik och plasmafysik, som väntas vara klar med sin avhandling i början av 2017. Bland övriga författare finns, förutom Christian Forssén, chalmersforskaren Andreas Ekström och flera andra forskare som är eller har varit knutna till Chalmers fysikinstitution.

För mer information, kontakta: Christian Forssen, 031-772 32 61, christian.forssen@chalmers.se