Utantillinlärning löser inga problem. Rutinuppgifter räcker inte för att lära sig matematik. Men andelen matematiska problem i läroböckerna är låg, visar forskning från Umeå universitet.
Elever inom gymnasieskolan erbjuds begränsade möjligheter att arbeta med problemlösning, menar Jonas Jäder doktorand vid Umeå universiteten, som studerat några av de komponenter som är värdefulla för elevers problemlösande.
En stor del av undervisningstiden i matematik, inte minst i Sverige, används till att elever arbetar med övningsuppgifter. Dessa övningsuppgifter hämtas till exempel från en lärobok, och har en stor påverkan på de möjligheter att lära som eleverna har.
Tidigare forskning har visat att uppgifter av rutinkaraktär, som kan lösas genom att en elev använder en välbekant metod, inte är tillräckligt för att stötta elever i deras lärande av matematik. Eleverna riskerar då att i alltför hög utsträckning fokusera på utantillinlärning.
I kontrast till rutinuppgifter kräver matematiska problem att en elev själv konstruerar hela eller en del av lösningsmetoden.
Läroböckerna har utvecklingspotential
I sin avhandling visar Jonas Jäder att andelen matematiska problem i läroböcker är låg. Bland de uppgifter som inleder varje nytt kapitel, och som ofta betraktas som de enklaste, är andelen så låg som 4 procent. Dessa resultat är relativt lika i läroböcker från tolv olika länder, på fem kontinenter och med bred spridning i internationella kunskapsmätningar.
Resultaten indikerar att lärobokens utformning inte är den avgörande faktorn för elevers resultat, men att det finns en utvecklingspotential i utformningen av läroböcker med avseende på andelen matematiska problem. Då det dessutom visat sig att elever i den svenska gymnasieskolan i hög utsträckning arbetar med just de inledande uppgifterna finns också en potential att utveckla urvalet av uppgifter för att öka andelen matematiska problem i undervisningen. Detta skulle, förutom möjligheter till lärande kunna påverka även elevers uppfattningar om matematik.
Problemlösning utanför boxen
En uppfattning om matematik som elever har är att den består av uppgifter som ska kunna lösas på det för eleven mest trygga sättet, nämligen genom att använda en sedan tidigare välbekant metod.
Med syfte att fördjupa förståelsen för de utmaningar som matematiska problem erbjuder, och som skapar olika möjligheter till lärande, har Jonas Jäder utvecklat ett analytiskt ramverk. Genom att använda ramverket går det att i problemlösningsprocessen se såväl skapandet av nya metoder som förståelsen för de ingående matematiska begreppen som värdefullt.
– En mer nyanserad bild av vad det innebär att arbeta med matematisk problemlösning kan vara ett stöd i utformning, urval och användning av uppgifter i undervisningen, säger Jonas Jäder.
Avhandlingen:
Med uppgift att lära: om matematikuppgifter som en resurs för lärande
Kontakt:
Jonas Jäder, Högskolan Dalarna, jjd@du.se
