Nya beräkningsmetoder för elektromagnetiska problem
I takt med att industrins utvecklingstider och -kostnader pressas ökar behovet av datormodeller som används för att testa produktens egenskaper, istället för att bygga testserier. I ett projekt på Chalmers, initierat av ABB Corporate Research i samband med utvecklingen av högvoltsgeneratorn PowerFormer har Rickard Bergström på Matematik utvecklat beräkningsmetoder för att förutsäga värmeförluster i generatorer.
Ett led i konstruktionen av generatorer syftar till att reducera strömmar som leder till effektivitetsförluster genom värmeutveckling. Dessutom kan värmen leda till att kabelisoleringen smälter och kortsluter hela generatorn. Även om generatorn kan ha en omkrets på flera meter, lever dessa strömmar endast i millimeter tunna skikt på ytan vilket gör dem mycket svåra
att beräkna.
Sådana här elektromagnetiska fenomen beskrivs matematiskt med hjälp av differentialekvationer i divergens- och rotationsoperatorer, s.k. div-curl problem. Analysen av dessa problem är ett relativt nytt och expansivt område inom matematiken. När det gäller datorsimuleringar av dessa ekvationer ställs man därför inför flera nya komplikationer.
I sin doktorsavhandling utvecklar Rickard Bergström nya metoder för att utföra dessa datorsimuleringar med hjälp av finita element metoden.
– Genom ett omsorgsfullt val av hur vi representerar de elektriska och magnetiska fälten kommer vi runt flera komplikationer och får en metod med hög noggrannhet, säger han..
För att effektivt kunna förutsäga var värmeförluster sker krävs dessutom att man lokalt kan höja precisionen ytterligare. Därför ingår metoder för att utföra detta och lösa upp de tunna ytskikten också i arbetet. Flera tredimensionella problem är simulerade för att demonstrera metoderna.
Avhandlingen med titeln ”Adaptive Finite Element Methods for Div-Curl Problems” försvaras vid en offentlig disputation på Chalmers den 30 augusti kl 13.15 i hörsalen MC, Hörsalsvägen 5, Göteborg.
Rickard Bergström kommer från Halmstad.
Kontaktinformation
Mer information:
Rickard Bergström, Matematik, Chalmers tekniska högskola,
tel: 031-772 5314, e-post: ribe@math.chalmers.se
